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Statistics

从统计推断到回归、生存分析与结果报告：理解方法的前提、计算和解释边界。

14 章 · 2025-07-30 – 2026-08-05

  1. 01统计推断、假设检验与 p 值从频率学派、贝叶斯与预测视角出发，理解零假设、检验统计量、错误类型和 p 值的解释边界。
  2. 02贝叶斯推断基础从 prior、likelihood 与 posterior 出发，理解 credible interval、posterior probability、prior sensitivity 和 Bayesian model diagnostics。
  3. 03常见统计分布与 R 函数认识正态、t、二项、泊松、指数、均匀、卡方和 F 分布，并掌握 R 中 d、p、q、r 函数族。
  4. 04置信区间、统计功效与样本量用区间表达估计不确定性，并理解效应大小、错误率、变异与样本量如何共同决定统计功效。
  5. 05多重检验与研究偏倚理解 FWER、FDR 和常见 p 值校正方法，并识别 p-hacking、选择性报告与文件抽屉问题。
  6. 06频数、比例与列联表使用 table、prop.table、ftable 和 dplyr 汇总分类变量，并分清总体、行与列比例。
  7. 07相关性分析根据线性、单调性、样本量和异常值选择 Pearson、Spearman 或 Kendall 相关，并正确解释系数与检验。
  8. 08t 检验与替代方法区分单样本、独立样本和配对 t 检验，并根据方差、分布和研究设计选择 Welch、秩和、置换或 bootstrap 方法。
  9. 09分类数据的卡方与精确检验区分拟合优度、独立性和同质性检验，并根据期望频数、配对与分层结构选择卡方、Fisher 或其他方法。
  10. 10方差分析与事后比较理解 ANOVA 的变异分解、F 统计量、模型假设和交互作用，并在 R 中完成单因素、双因素与事后比较。
  11. 11单变量线性与逻辑回归从回归模型与 GLM 框架理解连续和二分类结局，解释系数与 OR，并检查残差、非线性、影响点和分离。
  12. 12多变量逻辑回归拟合包含多个预测变量的二分类结局模型，解释调整后 OR，并评估模型形式、区分度、校准与稳定性。
  13. 13规范报告统计分析完整披露数据来源、清理、方法、软件、效应估计、敏感性分析和结果选择，使统计结论可理解、可核查、可复现。
  14. 14生存分析基础理解时间、事件与删失，使用 Kaplan–Meier 估计生存函数，并通过 log-rank 检验比较组间生存过程。